@Goof Zunächst müsste man die potenzielle Energie in Abhängig vom Auslenkungswinkel ausdrücken. Letztenendes hast du vom Auslenkungswinkel bis Null Grad einen freien Fall, Vmax bei Null Grad. Beim Aufschwung dann wieder eine Negativbeschleunigung von 9,81ms^-2 in der Vertikalen.
Ich denk mal die schreiben für kleine Auslenkungen damit du die Komponente entlang des "Schwungkreises" mit dem Pythagoras ausdrücken kannst.
So würde ich daran gehen.
So ähnlich kann man es angehen, Energieansatz bei schwingungsgleichungen ist aber immer ne gefährliche Geschichte, kann man viele Fehler machen.
Der einfachste Weg in dem Fall ist ein Drehmomentansatz, es exisitert ein resultierendes Drehmoment, welches sich zusammensetzt aus dem Drehmoment des Stabes und dem Drehmoment der Feder (gut, das Drehmoment der Feder kann man sich jetzt bildlich nicht so wirklich vorstellen, aber es existiert...) wichtig ist dabei das Stichwort kleine Auslenkungen, da kann man sich vieles leichter machen.
Effektiv steht da dann erstmal sowas wie (nicht ganz richtig aber in etwa..):
M = [länge des Stabes mal erdanziehung mal sinus (auslenkungswinkel)] + [auslenkung * federkonstante] = [Trägheitsmoment des Stabes mal winkelbeschleunigung].
So in der Art, dann schön umformen, und am Ende hast du ne vollständige Schwingungsgleichung 
Die Schwierigkeit liegt darin, dass man erstmal erkennen muss, wie sich das Drehmoment der Feder definiert (und dass die Feder überhaupt ein Drehmoment hat...
) und wie man das ganze korrekt in die Gleichung bringt. Außerdem sollte man für die Aufgabe maximal 5-7 Minuten brauchen, gab ja noch 13,5 andere Aufgaben 