Danke Leroy, aber mit ein bißchen Selbstfindungstherapie und telefonischer Beratung durch den großen Bruder hat es soweit geklappt, dass ich dem Router DSL "beibringen" konnte. Musste ich erst ans normale Netzwerkkabel hängen und die Zugangsdaten einspeisen, das hatte geklappt.
Zweites Problem war mein DVD-Laufwerk im neuen Rechner und/oder die Installations-CD des USB-WLAN-Sticks. Die Software wurde nicht erkannt und demnach nicht installiert, habe ich von der AVM-Seite geladen, neuinstalliert und siehe da, dass WLAN wurde erkannt.
Bin also jetzt quasi kabellos im Inet unterwegs! 
Und das ganz nur, weil in meiner neuen tollen Wohnung die Telefondose im Flur hängt (aber daneben keine Steckdose), und das lange Netzwerkkabel vom Splitter zum Rechner wollte ich nicht tagelang im Zimmer verlegt haben.